Верно: всемирно известная игра.
Такое употребление некорректно. Следовало написать: средства для ухода... Да и сочетание средства от бренда нуждается в замене.
Увидеть свет – это и есть 'быть опубликованным'. Поэтому какое-то из сочетаний надо убрать – либо увидела свет, либо была опубликована.
В современном русском языке корень известн-. Значение слова известный сейчас нельзя вывести из современных значений приставки из- и слов с корнем весть, поэтому приставка в этом прилагательном уже не выделяется.